КУРСОВАЯ

Инновационные формы дополнительного образования по математике


ВУЗ - КФУ
Объем работы - 30 страниц формата A4
Год защиты - 2017

Оформите предварительный заказ, чтобы узнать стоимость работы.


СОДЕРЖАНИЕ:

План

Введение…………………………………………………………..………….……3
Глава 1. Общая характеристика системы дополнительного математического образования в школе………………………………….………………….……….5
1.1 Понятие и характерные черты дополнительного образования по математике………………………………………….……………………………..5
1. 2 Использование современных информационных технологий
на дополнительных занятиях по математике…….…………………………….9
Глава 2. Формы дополнительного математического образования в современной школе………………………………………………………...……12
2.1 Элективные курсы как форма дополнительного образования по математике……………………………………………………………………….16
2.2 Кружковая работа как форма дополнительного образования……...……18
2.3 Факультативы как форма дополнительного образования по математике в школе…………………………….……………………………………………….20
Заключение…………………………………………………………….…………24
Список литературы…………………………………………….………….……..25























Введение


Учитывая общепризнанный факт, что математическое образование является стратегическим ресурсом инновационного развития России и необходимым компонентом развития личности, представляющей основу подготовки к будущей профессии, интеллектуального и творческого развития, понимания законов мироздания является наличие математических знаний. Таким образом, существующая по настоящее время сложная школьная программа по математике уже не выполняет той функции, для которой была когда-то предназначена. Наоборот, из-за нее в школе сложилась тяжелая нравственная обстановка. Помимо прочего, постоянное не успевание приводит учащегося к неверию в свои силы и возможности, воспитывает в нем комплекс неполноценности т.д., и т.п. В такой ситуации о воспитании успешности нечего и говорить. Таким образом, необходимо помимо общего образования, уделять внимание и дополнительному образованию по математике. Поскольку знания по математике, являются критерием и условием успешного поступления в высшие учебные заведения, нужно использовать инновационные формы и методы в дополнительном математическом образовании. Это является и условием успешности личности ученика и требованием времени.
Цель данной работы заключается в изучении инновационных форм дополнительного математического образования школьников. Для раскрытия данной цели были поставлены следующие задачи:
1. Раскрыть понятие дополнительного образования и внеклассных форм работы;
2. Рассмотреть применение инновационных форм работы на уроках математики;
3. Изучить основные формы дополнительного образования по математике в школе.
Объектом работы выступает дополнительное образование. Предмет изучения включает в себя применение инновационных форм и методов дополнительного образования по математике в школе.



































Глава 1. Общая характеристика системы дополнительного математического образования в школе
1.1 Понятие и характерные черты дополнительного образования по математике

Вопросы внедрения форм дополнительного образования по основным школьным предметам сейчас является приоритетной задачей современного образования. В условиях перехода к новым образовательным стандартам ключевым выступает задача воспитания и развития личности ребенка, для решения этой задачи и используются формы дополнительного образования, внеклассная работа по предмету. Кроме этого, внеклассная работа прививает интерес к математике, позволяет более творчески подходить к решению математических задач, изучить прикладные математические науки. Учащиеся могут проверить свои способности и знания, учатся решать нестандартные задачи и вопросы. Кроме того, учащиеся сами проявляют интерес и желание заниматься в учреждениях дополнительного образования по математике, посещать кружки, секции, элективные курсы, факультативные занятия, принимать участие в олимпиадах и конкурсах.
Одной из целей применения форм дополнительного образования по математике является расширение изучаемого материала курса математики, порой такое расширение выходит за рамки обязательной программы. Учитель и сам повышает свою квалификацию, для подготовки к занятиям нужно изучить новую литературу, периодические издания, дополнительные занятия и мероприятия позволяют повышать профессиональную компетенцию педагогам и учителям.
Использование форм дополнительного образования позволяет отобрать учащихся. Имеющих широкий интерес к математическим наукам и в дальнейшем готовить их к олимпиадам, помочь успешно поступить в высшие учебные заведения. Современная школа используя внеклассные формы работы также и выполняет воспитательные задачи . Занятие воспитательным процессом – означает не только развитие и совершенствование, заложенных природой в детям умений и навыков, это еще большая работа по коррекции нежелательных социальных отклонений в поведении детей и их сознании.
На сегодня имеются различные виды классификации внеклассной работы по математике, они весьма подробно освещены в многочисленной педагогической и методической литературе. К примеру, Ю. М. Колягин выделяет два вида внеклассной работы по математике .
1. Работа с отстающими учащимися от других в изучении программного материала, с помощью дополнительных занятий по математике.
2. Работа с учащимися проявляющими интерес к изучению математики.
Кроме изложенных форм работы, необходимо выделить отдельно и работу с учащимися по развитию интереса в изучении математики.
Главная цель первого вида внеклассной работы заключается в ликвидации пробелов в знаниях и работа с неуспевающими детьми.
Цели второго вида внеклассной работы по математике могут быть очень разнообразны и зависят от того, что интересно и что хотят узнать нового о математике ученики так, например:
1. Развитие и углубление знаний по программному материалу.
2. Привитие им навыков исследовательской работы.
3. Воспитание культуры математического мышления.
4. Развитие представлений о практическом применении математики и т. п.
Третий вид внеклассной работы может носить подобные цели, но основной упор делается на развитие интересов математики в соответствии с возможностями этой группы учащихся .
Можно выделить следующие формы внеклассной работы по математике:
1. Предметный кружок по математике.
2. Факультативные занятия, элективные курсы.
3. Олимпиады. конкурсы, викторины.
4. Математические олимпиады.
5. Математические дискуссии, круглые столы.
6. Предметная неделя по математике.
7. Печать школьных изданий по математике.
8. Создание математических моделей.
9. Экскурсии по математике .
Часто формы дополнительных занятий пересекаются и сложно найти разграничения. Допустим, в проведении математического вечера можно применять соревнования, конкурсы, доклады и т. д. Также дополнительными могут быть занятия и мероприятия, проводимые во внеклассное время, вне уроков.
Дополнительные занятия по математике основываются на дидактических принципах. Например, в качестве принципов функционирования системы дополнительного образования по математике выдвинуты следующие положения.
Принцип системности и систематичности подразумевает создание в рамках дополнительного образования педагогической системы формирования качеств личности, составляющих умственное воспитание, качеств личности, определяющих мировоззрение, качеств личности, составляющих ее творческий характер, и некоторых других, а также систематическое функционирование этой системы .
Принцип непрерывности подразумевает выбор форм организации дополнительного образования, обеспечивающих непрерывное взаимодействие участников педагогического процесса (в частности, летние математические школы).
Принцип концентричности подразумевает возможность рассмотрения содержательных вопросов на разных уровнях строгости и возвращение к ним с учетом изменения уровня мотивации учащихся, их возрастными особенностями и возможностями, содержанием сензитивных периодов развития интеллектуальных качеств, определением зоны ближайшего развития.
Принцип фундаментальности в выборе содержания подразумевает преобладание фундаментальных математических знаний над прикладными.
Принцип полноты предполагает включение в содержание дополнительного образования кроме математических и методологических знаний .
Концепция дополнительного математического образования, базирующаяся на перечисленных принципах, отвечает современным педагогическим идеям и подходам: гуманизации образования, личностно-ориентированному образованию, дифференциации и индивидуализации образования. Данная концепция позволяет организовать дополнительное образование в рамках как содержательного, так и деятельностного подходов.
Математика — наука не экспериментальная, поэтому единственным видом исследовательской деятельности учащихся может быть решение задач. Анализ целей, программ, результатов функционирования спецкурсов по математическим дисциплинам позволяет ярко продемонстрировать роль математических задач как средства и как цели обучения при формировании исследовательской деятельности учащихся. Источниками возникновения проблем на спецкурсе являются неудачи в решении каких-либо задач, и средством преодоления этих неудач опять-таки являются математические задачи. Таким образом, стержнем спецкурсов по математике являются задачи: их структура, типы, классы, методы решения и поиска решения, построение математических моделей задачных ситуаций. Для достижения поставленных концепцией дополнительного математического образования целей в процессе организации исследовательской деятельности учащихся рекомендуется отдавать предпочтение задачам открытого типа.

1. 2 Использование современных информационных технологий
на дополнительных занятиях по математике

Последние десятилетия характеризуются бурным развитием технологий, стремительным нарастанием информации и быстрым ее устареванием при этом, появлением новых научных направлений. С высокой скоростью развиваются телекоммуникационные средства связи, Интернет, система обмена и использования информации, прогрессируют аудио-видео средства ее получения и передачи. Одновременно с этими высокотехнологическими процессами наблюдается падение нравственного, культурного уровня молодежи и подростков, перераспределение их интересов в пользу деморализующей массовой конъюнктурной продукции. Вместе с тем, многократно повышается интенсификация учебного процесса, сокращаются учебные часы на изучение фундаментальных дисциплин, при этом расширяется список изучаемых вопросов – значит, центр тяжести смещается в сторону самостоятельной работы учащихся. Поэтому острой необходимостью для системы образования является поиск новых форм, методов и средств преподавания и воспитания человека, который способен самостоятельно и быстро ориентироваться в потоках информации. Тогда становится важным развитие навыков научного творчества: именно эти навыки воспитывают рациональное, критическое мышление, способность самостоятельно анализировать ситуацию, моделировать ее, и на этой основе
проводить исследования, в свою очередь побуждающие к получению новых знаний.
Адекватным ответом на требования времени является органичное внедрение перспективных информационных технологий в структуру среднего образования, профессиональное освоение компьютера, воспитание
качественно нового пользователя. Компьютер должен стать инструментом исследования и моделирования.
В первую очередь это касается физико-математических дисциплин. Стремительное развитие технологий и, как следствие, формирование качественно новой информационной среды приводят к необходимости существенно модернизировать систему образования. Органичное внедрение ИКТ в образовательный процесс при условии интегрирования лучших методов традиционного обучения и нового понимания образования может стать ключом к решению ряда проблем современного общества. Основу такого процесса закладывает среднее образование, которое вместе с высшим должно составлять единую систему. Особое место занимают физико-математические дисциплины, для которых центральной идеей является моделирование .
В процессе информатизации образования немаловажное значение приобретает выбор эффективного программного обеспечения. За последние десятилетия технологического прогресса появилось множество прикладных специализированных компьютерных средств. Среди них выделяются системы символьной (компьютерной) математики (ССМ или СКМ), созданные изначально для решения задач высшей математики, но нашедшие применение и в системе среднего образования. Благодаря своим мощным вычислительным.
При проведении уроков математики возможно использование мультимедийных презентаций, что позволяет реализовать на уроках принципы доступности, наглядности. Уроки эффективны своей эстетической привлекательностью, Урок-презентация тоже обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. Всегда можно вернуться к предыдущему слайду (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд). Можно использовать презентацию для систематической проверки правильности выполнения домашнего задания всеми учениками класса. При проверке домашнего задания обычно много времени уходит на воспроизведение чертежей на доске, объяснение тех фрагментов, которые вызвали затруднения.
Также возможно использование презентации для организации устных упражнений. Работа по готовому чертежу способствует развитию конструктивных способностей, отработке навыков культуры речи, логике и последовательности рассуждений, учит составлению устных планов решения задач различной сложности. Особенно хорошо это применять на уроках геометрии. Можно предложить учащимся образцы оформления решений, записи условия задачи, повторить демонстрацию некоторых фрагментов построений, организовать устное решение сложных по содержанию и формулировке задач .
Презентации удобно использовать и во внеклассной работе при проведении различных конкурсов, игр. Это и демонстрация портретов математиков, и рассказ об их открытиях, и иллюстрация практического применения теорем в жизни.






Глава 2. Формы дополнительного математического образования в современной школе
2.1 Элективные курсы как форма дополнительного образования по математике

На сегодняшний день общество недовольно подготовкой выпускников средней школы к продолжению учебы в высшей школе, к профессиональной деятельности, к жизни. Часто, говорят о недостаточном качестве современного школьного образования. Поэтому в последнее время появилось большое число различных национальных образовательных проектов, инициатив и т.п.
Одной из ключевых задач Модернизации российского образования является повсеместное обеспечение равного доступа молодых людей к полноценному качественному образованию в соответствии с их интересами и склонностями. В связи с этим, создается принципиально новая система обучения, ориентированная на развитие таких черт личности школьников, как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, осуществлять профессиональный и социальный выбор и нести за него ответственность, умение обучаться в течение всей жизни. Для достижения этого результата старшая ступень общеобразовательной школы подвергается существенным структурным, организационным и содержательным изменениям .
Среди минусов традиционного обучения, влияющих на качество образования, исследователи в области педагогики и методики преподавания отмечают: рутину и жесткость организации урока; описательный характер обучения; незначительные возможности для творческой работы; слабый учет интересов, стиля, потребностей учащихся; отсутствие возможности выбора; слабую профориентация учащихся; казенность и холод между учителем и учеником. Решению этих проблем в немалой степени способствует введение профильного обучения в старших классах общеобразовательной школы.
Согласно новой концепции профильного обучения, любое общеобразовательное учреждение может создавать свою систему профилей, каждый из которых определяется конкретным набором общеобразовательных предметов и системой элективных курсов.
Элективные курсы обязательны для всех учащихся. Школьник должен выбрать один или несколько из предложенных курсов. Содержание элективов определяется образовательным учреждением, а значит, в идеале, зависит от пожеланий и интересов самих школьников. Таким образом, предполагается с помощью курсов по выбору для каждого ученика построить индивидуальную образовательную программу, или траекторию. С помощью элективных курсов ученик может углубить свои знания, умения и навыки по предметам избранного им потока, а при желании и расширить свои знания по предметам, которые не соответствуют специфике данного потока. Элективные курсы по математике в старших классах средней школы по своему содержанию отличаются богатством возможных направлений, важных для образования, воспитания и развития учащихся .
Отметим ряд особенностей элективных курсов, которые способствуют повышению качества математической подготовки учащихся старшей школы.
1. Элективные курсы предоставляют редкую возможность применить те методы обучения, которые при проведении традиционных уроков отнимают много времени и сил учителя, а значит, не дают желаемого эффекта. Например, изучение исторического материала требует проведения специальных лекций учителя, сообщений или докладов, подготовленных учащимися. А при изучении прикладных аспектов элективного курса возможно использование проблемного, поискового метода обучения .
2. Малочисленность групп слушателей электива значительно повышает эффективность индивидуальной работы с учащимися, и создает необходимые предпосылки для развития научной и исследовательской деятельности учащихся. Решение заданий исследовательского характера практически исключается при проведении основных занятий по математике из-за нехватки учебного времени. Организация элективных курсов позволяет исправить этот недостаток и дает возможности для развития творческих способностей школьников.
3. Элективные курсы в какой-то мере способствуют обновлению содержания общего образования. Одним из основных принципов обучения является принцип научности, согласно которому содержание учебного предмета должно отражать передовые достижения науки. Благодаря элективным курсам появляется возможность рассказать о достижениях математики в разделах, которые не изучаются на уроках. Так, например, одним из наиболее динамично развивающихся разделов математики является топология. Но в основном курсе школьной математики не предусмотрено знакомство учащихся с этой молодой и весьма интересной наукой. И это несмотря на то, что многие из последних открытий в математике связаны именно с этим разделом математики. Кроме того, существует достаточное количество популярных книг по топологии, знакомство с которыми было бы весьма полезно заинтересованным школьникам. Поэтому желательно создание элективного курса по топологии для учащихся, выбравших математический профиль .
4. Элективные курсы, связанные с профильными предметами, содействуют выявлению профессиональных интересов, склонностей, определению реальных возможностей в освоении той или иной профессии. Причем если школьник после посещения электива выбирает путь продолжения образования, связанный с профилем, – ориентационная цель достигнута, если осознанно не выбирает – цель также считается достигнутой. Недостигнутой цель считается лишь в том случае, если ученик так и не понял, нравится ему учебный предмет или нет. 5. Организация элективных курсов способствует усилению роли самостоятельной работы школьников, посещающих электив. А ведь самостоятельная работа является одной из важнейших составляющих учебного процесса. Именно в ходе самостоятельной работы могут проявляться мотивация, целенаправленность, само-организованность, самостоятельность, самоконтроль и другие личностные качества учащегося. При проведении элективных курсов возможно использование таких видов внеаудиторной работы, как подготовка учащимися вопросов по интересующим их темам, рефераты, доклады, учебные конференции, конкурсы и др., что непременно будет способствовать углублению, расширению и совершенствованию знаний, умений и навыков, полученных школьниками в ходе аудиторных занятий .
6. Кроме того, как отмечают многие исследователи, проведение элективных курсов по математике способствует:
а) развитию логического мышления учащихся;
б) развитию пространственных представлений и пространственного воображения;
в) формированию научного мировоззрения;
г) нравственному и эстетическому воспитанию учащихся;
д) ответственному отношению к учебному труду.
В заключении хотелось бы отметить, что качество образования зависит в первую очередь от конкретного учителя. Будущие учителя математики должны быть готовы не только передавать свои знания ученикам, но и менять, совершенствовать систему образования. В частности, они должны быть готовы к разработке элективных курсов по математике. Было бы неплохо, если бы студенты педагогических вузов имели возможность разработать элективный мини-курс еще во время учебы. Например, они могли бы попытаться адаптировать одну из тем вузовского курса математики для школьников.

2.2 Кружковая работа как форма дополнительного образования

Деятельность детей в системе дополнительного математического образования протекает в одновозрастных или разновозрастных объединениях по интересам. Занятия могут проводиться по программам одной тематической направленности или комплексным, интегрированным программам. Предусматриваются разные формы проведения занятий: групповые, индивидуальные, со всем составом детского объединения. Для учащихся 10–14 лет наиболее распространенной, традиционной и эффективной формой объединения детей по интересам являются кружок (группа, студия) .
Математические кружки — ключевой вид работы с теми школьниками, которые готовы к систематическим занятиям математикой в течение года, и которым недостаточно материала, получаемого на уроках в школе.
Кружок (группа, студия) способствует формированию и развитию интереса учащихся к математике, расширяет и углубляет математические знания, развивает математический кругозор, мышление, способности, исследовательские умения школьников, позволяет в дальнейшем сделать правильный выбор профессии.
Кружки (группы, студии) организуются на добровольных началах для всех желающих школьников . Возможно создание кружков (групп, студий) с уровнями (для более сильных и средних учащихся); с секциями (учебно-исследовательская, оформительская, любителей решения задач); с определенной тематикой (алгебраический, геометрический и т.п.); для подготовки к сдаче ЕГЭ и др.
Кружок (группу, студию) лучше всего организовывать из одновозрастных учащихся, однако возможны и разновозрастные объединения. В состав кружка (группы, студии) входит примерно 10–15 учащихся. На первом занятии следует выбрать старосту, актив и редколлегию кружка (группы, студии). Желательно придумать название, эмблему, девиз.
Занятия кружка (группы, студии) обычно проводятся 2–4 раза в месяц. Продолжительность занятий не должна превышать одного часа. Начинать работу кружка (группы, студии) лучше с начала октября, а завершать в конце апреля. В каникулы предметные кружки (группы, студии) проводить не рекомендуется. Итогом работы кружка (группы, студии) может стать математический вечер.
План работы кружка (группы, студии) обычно составляется на год. Форма плана может быть любая. При планировании работы кружка (группы, студии) необходимо отразить: номер занятия; дату проведения; содержание занятия; фамилии учащихся, ответственных за подготовку; примечания.
Программа кружковых (групповых, студийных) занятий составляется руководителем кружка (группы, студии) по форме, принятой в данной организации (школе, Центре дополнительного образования и т.д.). Содержание занятий варьируется в зависимости от возраста учащихся, их интересов, основных целей кружка (группы, студии) .
Основные формы проведения занятий кружка (группы, студии) могут быть следующие:
1. Комбинированное тематическое занятие – наиболее традиционная форма. Примерная структура занятия: сообщение учителя или учащегося (5–10 минут); решение задач по определенной теме, в том числе задач повышенной трудности; решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, фокусов, проведение математических игр, развлечений; моделирование; чтение и обсуждение математических книг и статей; выпуск математического листа или газеты; ответы на вопросы учащихся и многое другое.
2. Занятия-семинары. Участники кружка (группы, студии) предварительно разбиваются на группы по 2-3 человека для подготовки выступления по заданной теме. Сообщается план семинара, назначается председательствующий, который ведет семинар, и два его ассистента, следящие за ходом семинара. Выступающие заранее готовят таблицы, схемы, презентации. К решению задач, выбранных докладчиком для примера, может привлекаться по желанию любой участник кружка (группы, студии). Присутствующие задают вопросы, делятся сомнениями, предлагают новый способ решения. В конце семинара с заключительным словом выступает руководитель кружка (группы, студии), который отмечает самые хорошие доклады, недочеты в ответах, обращает внимание на наиболее «тонкие» места в доказательствах, сообщает тему для следующего обсуждения.
3. Занятия-практикумы проводятся после того, как рассмотрена определенная тема на семинаре. Занятие полностью посвящено решению задач. Учащиеся могут разбиваться на группы для совместного обсуждения и решения задач, а могут решать их индивидуально. У доски разбираются решения только тех задач, которые вызвали затруднения хотя бы у одной группы учащихся. При этом задача полностью не решается, а разбирается до того момента, с которого дальнейший путь ясен. На занятиях-практикумах вполне уместны конкурсные и олимпиадные задачи, решение которых опирается на изучаемый материал. Задачи делятся на две серии. Первую серию задач учащиеся решают дома, а на занятии разбирают их и формулируют теоретические и практические выводы. На самом занятии решаются задачи второй серии. В ней каждая задача связана с предыдущей и последующей. Завершается занятие обсуждением встретившихся трудностей и теоретическими выводами. На таком занятии организуется самостоятельная индивидуально-групповая деятельность по приобретению новых знаний, их закреплению и обобщению .
4. Комбинированное занятие разновозрастного кружка (группы, студии). Имеются в виду разновозрастные группы: первая – 5-7 классы; вторая – 8-10 классы; третья – 11 классы. Схема проведения занятия: а) лекция по новой теме (читают два лектора: вузовский преподаватель и школьник – в 1-й группе ученик 7 класса, во 2-й – ученик 10 класса); б) выступление школьников по домашнему заданию (3–4 школьника разных классов с разными заданиями); в) новое домашнее задание к следующему занятию; г) творческое задание, предлагаемое самими школьниками для всей группы или математическая игра с вручением символического приза или досрочного права выдать новое задание участникам группы .
5. Итоговое занятие кружка (группы, студии) может быть проведено в форме математического вечера, олимпиады и т.п. Завершить занятие следует обязательным поощрением наиболее отличившихся учащихся; рекомендациями по каникулярному чтению математической литературы; рассмотрением перспектив работы кружка (группы, студии) в следующем году. Вечера лучше проводить в форме театрализованного представления. Темами могут быть: «История развития чисел» и др. Формы организации вечера – игры «Что? Где? Когда?», «Звездный час», «Счастливый случай» и др.
Работа кружка (группы, студии) постоянно должна освещаться в математической газете (листке). Контролировать уровень обученности учащихся можно с помощью небольших самостоятельных работ, устных зачетов; по итогам проводимых соревнований и т.п.


2.3 Факультативы как форма дополнительного образования по математике в школе

Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые педагоги поняли, что преподавание в общеобразовательной школе какого-либо предмета по обязательной единой общегосударственной программе становится более успешным, если его дополнить циклом необязательных для большинства учащихся, предназначенных только для желающих внепрограммных групповых занятий. Такие занятия должны были, прежде всего, учитывать “местные условия”, а именно: реальные и потенциальные запросы и интересы конкретного коллектива учащихся данного класса, возможности и способности учителя вызвать и развить интерес учащихся к важным составляющим данного предмета, не охваченным обязательной программой. Так возникла идея факультативных занятий в школе.
Цель факультативных занятий состоит в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой; в зарождении интереса к математике на первичном уровне и поддержании его до познавательного уровня и создании тем самым предпосылки для выбора учащимися профиля обучения.
Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету и целого ряда личностных качеств средствами углубленного изучения математики .
Чтобы разграничить содержание внеклассной и факультативной работы, важно отдельно указать цели внеклассной работы, основное предназначение которой – дать учащимся дополнительные возможности для развития способностей, привить им интерес к математике и ее приложениям.
Цель внеклассных форм занятий – развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся безотносительно к расширению и углублению у них фактических занятий по математике.
В то же время совсем нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться для ученика первым этапом углубленного изучения этого предмета и привести к выбору факультатива или поступлению в математический класс и т.д.
В то же время эта задача, по моему мнению, не должна быть главной, потому как иначе внеклассные занятия могут быть сведены к прямому натаскиванию математике (быть, например, временем для решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различных вузах), что никоим образом не оправдывает саму идею факультативных курсов. Иное дело, когда учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет наиболее рациональные пути и методы решения .
Основная задача факультативных занятий – учитывать интересы и склонности учащихся, расширить и углубить их знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике. Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют вести поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого материала. Это специфическая особенность факультативов, позволяющая учителю проявить творческий подход к "обкатке" большого знания. Затем содержание факультатива, выверенное и ясное, при известных условиях должно будет войти в общеобразовательные программы.
В настоящее время организация факультативных занятий предусмотрена, начиная с VII класса. Факультативные группы по 15-20 (и более) человек создаются из учащихся параллельных классов. Школьники выбирают факультативы свободно, в соответствии со своими склонностями и интересами.
Требования к ученику, участвующему в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий и других поручений, собранность, дисциплинированность в учебе и так далее. Организационно-педагогические условия функционирования факультативов в некоторой степени зависят от установки программы. Практика, например, показала, что установка на повсеместное проведение факультативов по единой программе является несостоятельной и нежизнеспособной .
В числе существенных условий организации факультативов следует назвать и такие:
1. Программы факультативных занятий должны существенным образом связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов формирования понятий и интерпретации фактов и явлений вообще.
2. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть обеспечена не одной, а несколькими программами.
3. Система общего математического образования должна строиться на базе обучения учащихся элементам математической культуры, относящимся ко всем трем этапам процесса применения математики .
Как показывает опыт, особое значение на факультативных занятиях имеет организация самостоятельной работы учащихся.
Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во все виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной частью любого этапа обучения математике, будь то изучение нового материала или его применение на практике.



















Заключение

На сегодняшний день дополнительное образование детей рассматривается как важнейшая составляющая образовательного пространства, оно социально востребовано и нуждается в постоянном внимании и поддержке со стороны общества и государства как образование, сочетающее в себе воспитание, обучение и развитие личности ребенка. Дополнительное образование, исходя из своего своеобразия, органически сочетает разнообразные виды организации содержательного досуга (отдых, развлечения, праздники, творчество) с различными формами образовательной деятельности и, как следствие, сокращает пространство девиантного поведения, решая проблему занятости детей.
В данном контексте важно учитывать требования образовательного стандарта и социальный заказ. Прежде всего от современной школы требуют освоения такого уровня математических знаний, который позволит выпускнику не только успешно сдать итоговые экзамены, но и адаптироваться к окружающей действительности, найти подходящую профессию. С развитием информационных технологий математические знания весьма актуальны и применяются во многих новых сферах деятельности. В связи с этим, учащийся на дополнительных занятиях, научных школах, кружках, факультативах способен познать не только школьный курс предмета, но и найти связь математики с жизнью, познать прикладные математические знания, что позволит сделать учащегося успешным членом общества.






Список литературы

1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н. Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: Лицей, 2003. – 288 с.
2. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М.: Просвещение, 2001. – 462 с.
3. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математический факультатив вчера, сегодня, завтра // Математика в школе. – 1987. № 5. С. 14-17.
4. Березина, В.А. Дополнительное образование детей в системе российского образования / В.А. Березина. – М.: Диалог культур, 2007. – 512 с.
5. Березина, В.А. Развитие дополнительного образования детей в России. Методическое пособие для педагогов / В.А. Березина. – М.: Диалог культур, 2007. – 512 с.
6. Бояринцева, А.В. Дополнительное образование сегодня / А.В. Бояринцева // Новые ценности образования. Принцип дополнительности. – 2006. – Вып. 4 (28). – С. 105-109.
7. Буйлова, Л.Н. Как организовать дополнительное образование детей в школе? / Л.Н. Буйлова. – М.: АРКТИ, 2005 .– 286 с.
8. Боярчук В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения. – Вологда, 1988.
9. Внеклассная работа в школе: Интеллектуальные марафоны в школе. 5–11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. – М.: НЦ ЭНАС, 2004. – 200 с.
10. Внеклассная работа по математике в средней школе: учеб.-метод. пособие для студентов физ.-мат. фак. и начинающих учителей математики / Под ред. В.И. Сухорукова. – Балашов: Изд-во Балашов. гос. пед. ин-та, 2004.
- С. 54.
11. Кадыров И. Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий по математике. – М. 2003. С. 5-11.
12. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. – М.: Знание, 2009. 48 с.
13. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения. // Математика в школе. – 1990. С. 21-27.
14. Леонтович А. В. Исследовательская деятельность учащихся как приоритетное направление развития системы российского образования // Научно-методический и информационно-публицистический журнал «Исследовательская работа школьников». - 2007. - № 4. - С. 12-23.
15. Шварцбурд С.И. и др. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике: Пособие для учителей. – М., 2007. - 248 с.