ДИПЛОМ

Численное моделирование колебания цилиндрического объема жидкости под действием сил поверхностного натяжения комплексным методом граничных элементов


ВУЗ - Томский Госуниверситет
Объем работы - 60 страниц формата A4
Год защиты - 2017

Оформите предварительный заказ, чтобы узнать стоимость работы.


СОДЕРЖАНИЕ:

Содержание

Перечень условных обозначений и сокращений. 3
Введение 5
1. Описание комплексного метода граничных элементов 8
1.1 H0 – аппроксимирующая функция 11
1.2 H2 – аппроксимирующая функция 16
2. Задача о распространении тепла в бесконечном прямоугольном
брусе 21
2.1 Постановка задачи 21
2.2 Результаты расчётов 22
3. Задача о нахождении потока на границе в бесконечном прямоугольном брусе 25
3.1 Постановка задачи 25
3.2 Результаты расчётов 26
4. Задача о колебании цилиндрического объема жидкости под действием силы поверхностного натяжения 28
4.1 Постановка задачи 28
4.2 Переход к комплексным переменным 30
4.3 Алгоритм решения 31
4.4 Результаты вычислений 42
Заключение 45
Список использованной литературы 46
Приложение 60


Список использованной литературы

1. Афанасьев К.Е., Стуколов С.В. КМГЭ для решения плоских задач гидродинамики и его реализация на параллельных компьютерах: Учебное пособие. – Кемерово: КемГУ, 2001. - 208с.
2. Бартеньев, О. В. Современный Фортран / О.В. Бартеньев. - 2-е изд., испр. - М. : Диалог-МИФИ, 1998. - 397 с.
3. Бартеньев, О. В. Visual fortran: новые возможности / О. В. Бартеньев. - М. : Диалог-МИФИ, 1999. - 304 с.
4. Бартеньев, О. В. Фортран для профессионалов: математическая библиотека IMSL / О. В. Бартеньев. - Москва : Диалог-МИФИ.Ч.2. - 2001. - 320 с.
5. Бенерджи П., Баттерфилд Р., Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.
6. К. Бреббия, Ж. Телес, Л. Вроубел., Методы граничных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.
7. Будак Б.М, Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике: учебное пособие. – 3-е изд., стереотип. – М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1980, 688 с.
8. Гегузин Я. Е. Капля. М. Наука, 1977. 176с.
9. Громадка II Т., Лей Ч., Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.
10. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.- M.: Наука, 1965.- 716 с
11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. – 3-е изд. перераб. – М: Наука. Гл. Ред. физ-мат. лит., 1986. – 736 с.
12. Л. Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа — Л., 1950. — 676 с.
13. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения, граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к задачам математической физики. М.: Наука, 1957.
14. Рэлей Д. Теория звука. – М.: Гостехиздат, 1944. – Т.2. – 476 с.
15. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной.- М.: Наука, 1967.- 304 с.
16. Штоколова М.Н. Вычислительные проблемы моделирования задачи о колебаниях капли. Сборник материалов I Всероссийской конференции молодых учёных. Физика и химия высокоэнергетических систем (26 – 29 апреля 2005 г., Томск). – Томск: Томский государственный университет, 2005. – 416 с.
17. S.M. Aleynikov, A.V. Stromov. Comparison of complex methods for numerical solutions of boundary problems of the Laplace equation // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2004. – No. 28. – P. 615 – 622.
18. Arpaci, V.S., Conduction Heat Transfer, Addison –Wesley, Reading, Mass.,1966.
19. Y.Z. Chen. An accurate technique for evaluating stress at boundary points in boundary element method // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2000. – No. 30. – P. 357 – 360.
20. T.S. Fisher, K.E. Torrance, Constrained optimal duct shapes for conjugate laminar forced convection // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2000. – No. 43. – P. 113 – 126.
21. Liggett J. A., Liu P. L.-F., The boundary integral equation method for porous media flow, George Allen and Unwin, London, 1983.
22. T. Petrila. Consideration of a CVBEM approximation for plane hydrodynamics // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2006. – No. 30. – P. 1045 – 1048.
23. Rush B.M., Nadim A. The shape oscillation of a two-dimensional drop including viscous effects // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2000. – No. 24. – P. 43 – 51.
24. Todd C. Rasmussen, Guoqing Yu. Determination of groundwater flownets, fluxes, velocities, and travel times using the complex variable boundary element method // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2006. – No. 30. – P. 1030 – 1044.
25. R. J. Whitley., T.V. Hromadka II Theoretical developments in the complex variable boundary element method // Eng. Anal. Bound. Elements. – 2006. – No. 30. – P. 1020 – 1024.