КОНТРОЛЬНА

Финансовая математика 3 вариант


ВУЗ - ВЗФЭИ
Объем работы - 20 страниц формата A4
Год защиты - 2017

Оформите предварительный заказ, чтобы узнать стоимость работы.


СОДЕРЖАНИЕ:

Задание 1
В таблице 1 приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Таблица 1
Квартал (t) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Сумма (Y (t)) 31 40 47 31 34 44 54 33 37 48 57 35 42 52 62 39

Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней (таблица 6). Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
• экспоненциальную скользящую среднюю;
• момент;
• скорость изменения цен;
• индекс относительной силы;
• %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Таблица 6
Дни Цены
макс. мин. закр.
1 735 701 715
2 750 715 738
3 745 715 720
4 725 707 712
5 738 702 723
6 747 716 744
7 835 755 835
8 875 812 827
9 853 821 838
10 820 760 767
Задание 3
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д. по именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
3.1 Банк выдал ссуду, размером 1 500 000 руб. Дата выдачи ссуды – 17.01.02, возврата – 13.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 20% годовых. Найти:
3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2 Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 1 500 000 руб. Кредит выдан под 20% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3 Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1 500 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4 В кредитном договоре на сумму 1 500 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 20% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5 Ссуда, размером 1 500 000 руб., предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 20% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6 Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 20% годовых.
3.7 Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 20% годовых.
3.8 Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1 500 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 20% годовых.
3.9 Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 500 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 20% годовых. Определить дисконт.
3.10 В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 500 000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.